前言
单目相机的目标距离估计本身就已经充满了挑战，那么目标的(相对)速度估计也必然是十分困难...
目前单目相机的相对速度估计算法可以分成两类：传统方法和深度学习方法。没错，什么任务都可以深度学习。
传统方法中，最经典的是Mobileye在2003年的一篇论文中提出的算法。这个算法包含目标距离和速度的估计方法。
传统方法
Mobileye方法
ME方法主要依据2D目标检测的BBox的变化。BBox可以通过SSD，R-CNN，YOLO等深度学习模型得到。
其次需要目标跟踪，在道路多目标场景下，想要对目标A进行速度估计，需要在连续的画面中跟踪目标A。
在 单目相机的测距 - The Distance Estimation of Monocular Camera - FunnyWii's Zone 文章中，介绍了速度的计算方法。
在使用ME的算法获取了目标的XY坐标（X右Y前）之后，可以将相对速度表示为两次测量时间点的距离除以时间差。以Y轴方向上的速度为例：
这里的\Delta Y是两个时间点在Y方向上的距离变化量，\Delta t是时间差，这个时间差通常在程序中，根据几帧之间的运行时间自动计算。
由距离估计的公式可知，两个时间点t_1和t_2的距离都存在误差，因此\Delta Y肯定也是不准的。因此引入了目标尺寸变化量计算相对速度。W为车辆实际物理宽度，w和w'是两个时间点在图像上的车辆宽度，再根据小孔成像原理：
然后根据Y = \cfrac {fH}{y}可以得到：
令\cfrac{w-w'}{w'} = s，可以得到：
在论文[PDF] Vision-based ACC with a single camera: bounds on range and range rate accuracy | Semantic Scholar 中，假设距离Y为完全准确的前提下，得到相对速度的误差：
其中s_{err}描述的是BBox的像素误差。0.1的像素误差的影响取决于目标BBox在图像中的大小（很明显100像素宽度和1像素宽度，0.1的像素误差影响不同）。作者先定义了一个尺度误差s_{acc}，用像素误差s_{err}除以像素宽度w，可以理解为误差比例：
为方便理解，本文将论文中的Z，也就是前向距离，全部替换为东北天坐标系前向的Y，单目相机的测距 - The Distance Estimation of Monocular Camera - FunnyWii's Zone 没有修改，仍然使用Z（懒
根据 公式 1.6 的速度误差，可以发现：
相对速度误差v_{err}与速度v本身无关
相对速度误差v_{err}随着距离Y二次方增长
时间间隔\Delta t越长，相对速度误差v_{err}越小
相机FOV越小，也就是焦距f越长，相对速度误差v_{err}越小
参考线方法
和ME算法一样，基于道路平坦和目标位于地面的假设。这种方法是找到像素坐标转换为世界坐标的比例因子。
方法一：这种方法不需要对摄像头进行标定，只需要测量道路上两条或者多条参考线之间的实际距离(m)。所有车辆目标穿越参考线时，相对相机的距离都是相同的。
方法二：基于单向计算的方法，即将道路从3D空间投影到2D空间，也就是我们常说的BEV，BEV中的像素位移(pixel)可以转换为真实3D世界中的距离变化(m)。
方法三：对于路端相机，可以根据车牌尺寸的变化，来计算车辆的位置。相比使用车辆宽度作为先验的方法计算位置，车牌尺寸更加统一，所以计算得到的目标位置会更加准确。
最后可以根据时间间隔计算目标的速度。
深度学习方法
单目相机可以通过深度图获取目标的相对深度，相对深度和与目标的相对距离是两回事，参见 单目相机的深度图，以及绝对深度和相对深度 - FunnyWii's Zone 。同样也可以通过深度学习方法获取与目标的相对速度...
基于ME的速度估计，算法原理简单，但存在缺陷：
路面不平，会导致目标位置计算出现偏移，导致速度计算也出现偏移。
BBox像素抖动，会导致速度突变。
在国内，无论是论文期刊，还是技术博客，使用的最多的就是传统方法，尤其是技术博客上，有一个算一个还都是卖课的...所以目前来看，国内在使用深度学习方法进行目标速度估计的探索上，还是一片蓝海。
以论文 [1802.07094] Camera-based vehicle velocity estimation from monocular video 为例。
论文提出了一个二阶段模型，第一阶段主要是提取相关特征，第二阶段使用多层感知机MLP来回归车辆目标的位置和速度。
特征提取阶段
将RGB图像转换为三种特征：车辆轨迹、深度和运动。车辆轨迹是2D对象BBox随时间变化的轨迹。深度是单目相机的视差估计。运动信息使用连续帧的光流估计。
对于车辆轨迹跟踪，使用了Median Flow和MIL两种跟踪器，这两种tracker在OpenCV中都有API。Median Flow的优势是能在轨迹上调整BBox并提供一个稳定的BBox，对于速度估计，这点非常重要。当遮挡导致tracker不稳定进而导致Median Flow失效时，MIL就会介入，替换掉失败的跟踪。
对于深度估计，使用的是 [1609.03677] Unsupervised Monocular Depth Estimation with Left-Right Consistency 论文中提到的方法。目前，使用单目相机场景的数据获取真实的绝对深度数据是不可行的。这种方法将训练过程中的深度估计看作一个图像重建问题。使用一个标定过的双目相机，通过学习一种从一个相机重建另一个图像的功能，就能了解场景的3D形状。具体来说，训练时，左目图像I_l和右目图像I_r不用来直接预测深度，而是尝试找到一个稠密的关联场d_r，关联场应用于一侧图像时，可以重建另一侧图像。这种方法仅限近距离。
对于运动信息，采用FlowNet2提取稠密光流图来获取运动信息。FlowNet2将光流估计视为一个视觉学习问题，它的CNN是在两个堆叠的输入帧上训练的。
此外，国内的一些主机厂，针对量产车型，也有使用BEV模型的方法，将6个相机的图像作为输入，通过加入多任务，模型会输出3D检测结果和车道线检测结果。3D检测结果中也包含了目标的位置和速度。不过这种方法使用的数据集非常贵，小公司和个人开发者就没有尝试的必要了。
Ground Truth的获取
汽车速度计
雷达
GPS
光栅
路面传感器
参考文章
[1] Deep Convolutional Networks for Monocular Velocity Estimation | by Sam Black | Towards Data Science
[2] [2101.06159] Vision-based Vehicle Speed Estimation: A Survey。